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CPA《财管》备考答疑：本量利分析
文章来源：中国会计报
发布时间：2019-09-25 09:06
阅读：4920次
本量利分析的内容与短期经营决策、资本预算中投资项目现金流量计算以及杠杆衡量等内容均有联系。
一、本量利分析基本模型
（一）本量利分析基本模型的相关假设（见表1）
【提示】共同基础：全部成本可以合理准确地分解为固定成本和变动成本。
（二）本量利分析基本模型
1.损益方程式
（1）本量利分析的基本关系式
利润＝销售收入－总成本
＝销售收入－（变动成本＋固定成本）
＝销量×单价－销量×单位变动成本－固定成本
＝销量×（单价－单位变动成本）－固定成本
（2）包含期间成本的损益方程
利润＝单价×销量－（单位变动生产成本＋单位变动销售和管理费）×销量－（固定生产成本＋固定销售和管理费用）
（3）计算税后利润的损益方程
税后利润＝（单价×销量－单位变动成本×销量－固定成本）×（1－所得税税率）
【提示】这里的利润是指息税前利润；税后利润是指息前税后利润。
2.边际贡献方程式
单位边际贡献＝单价－单位变动成本
边际贡献总额＝销售收入－变动成本
变动成本率＝单位变动成本/单价＝变动成本/销售收入
边际贡献率＝单位边际贡献/单价＝边际贡献总额/销售收入
变动成本率＋边际贡献率＝1
利润＝销量×（单价－单位变动成本）－固定成本
＝销量×单位边际贡献－固定成本
＝销售收入×边际贡献率－固定成本
二、保本分析
（一）保本点的确定
保本点（亦称盈亏临界点）是企业收入和成本相等的经营状态，即边际贡献等于固定成本时企业所处的既不盈利也不亏损的状态。
利润＝销量×（单价－单位变动成本）－固定成本
＝销售额－变动成本总额－固定成本
保本量利润为0，则：
0＝销量×（单价－单位变动成本）－固定成本
保本量＝固定成本/（单价－单位变动成本）＝固定成本/单位边际贡献
保本额＝保本量×单价
0＝销售额×边际贡献率－固定成本
保本额＝固定成本/边际贡献率
（二）与保本点有关的指标
盈亏临界点作业率＝盈亏临界点销售量/实际或预计销售量
安全边际量＝实际或预计销售量－盈亏临界点销售量
安全边际额＝实际或预计销售额－盈亏临界点销售额＝安全边际量×单价
安全边际率＝安全边际量/实际或预计销售量（或实际订货量）＝安全边际额/实际或预计销售额（或实际订货额）
【提示】安全边际或安全边际率越大，反映出该企业经营风险越小。
盈亏临界点销售量＋安全边际量＝正常销售量（实际或预计销售量）
盈亏临界点作业率＋安全边际率＝1
息税前利润＝安全边际额×边际贡献率
销售息税前利润率＝安全边际率×边际贡献率
【提示】对于单一产品，有：
息税前利润＝安全边际量×单价×单位边际贡献/单价＝安全边际量×单位边际贡献
（三）多品种情况下的保本分析
边际贡献法：
1.以各产品的销售收入占总收入的比率，确定权重。
2.计算加权平均边际贡献率。
加权平均边际贡献率
＝（∑各产品边际贡献/∑各产品销售收入）×100%
＝∑（各产品边际贡献率×各产品占总销售比重）
注：也可以直接计算（各产品边际贡献总额÷各产品销售收入总额）；
3.计算加权平均保本销售额（固定成本总额/加权平均边际贡献率）。
4.计算某产品的保本销售量（该产品保本销售额/单价）。
【例题】某企业计划生产A、B、C三种产品，固定成本总额为50000元，它们的销售量、销售单价、单位变动成本资料如表2所示。
要求：
（1）计算企业计划期内的加权平均边际贡献率、加权平均保本销售额。
（2）计算B产品的盈亏平衡销售额和盈亏平衡销售量（结果保留整数）。
【答案】
（1）见表3
加权平均边际贡献率＝（1500×10＋1000×9＋2500×7）/80000＝51.875%
加权平均边际贡献率＝37.5%×50%＋18q.75%×60%＋43.75%×50%＝51.875%
加权平均保本销售额＝50000/51.875%＝96386（元）
（2）B产品的盈亏平衡销售额＝96386×18.75%＝18072（元）
B产品的盈亏平衡销售量＝18072/15＝1205（件）
三、保利分析
利润＝销售收入－变动成本－固定成本＝销售量×（单价－单位变动成本）－固定成本
【提示】保利分析是上述核心公式的运用，代入特定的利润值，在其他因素已知并确定的情况下，计算出销售量和销售额，即为保利量和保利额。
【例题】某企业仅产销一种产品，销售单价为2元，单位变动成本为1.2元，固定成本为1600元/月。
要求：
（1）假设目标利润是1500元，不存在企业所得税，计算保利量和保利额；
（2）假设目标税后利润是1500元，企业所得税税率为25%，计算保利量和保利额。
【答案】
（1）保利量＝（1600＋1500）/（2－1.2）＝3875（件）
保利额＝（1600＋1500）/[（2－1.2）/2]＝7750（元）
（2）保利量＝[1600＋1500/（1－25%）]/（2－1.2）＝4500（件）
保利额＝[1600＋1500/（1－25%）]/[（2－1.2）/2]＝9000（元）
四、利润敏感分析
（一）盈利转为亏损的临界值分析
找到使利润降为零的单价、单位变动成本、销量、固定成本的临界值。（单价和销售量计算最小值，单位变动成本和固定成本计算最大值）
（二）敏感系数的计算
敏感系数＝目标值变动百分比/参量值变动百分比
【例题·单选题】甲公司只生产一种产品，目前处于盈利状态，单位变动成本10元，息税前利润对变动成本的敏感系数为－4，假设其他条件不变，甲公司盈亏平衡时的单位变动成本为（ ）元。
A.7.5
B.10.4
C.9.6
D.12.5
【答案】D
【解析】在盈亏平衡点，息税前利润的变动百分比为－100%。息税前利润对变动成本的敏感系数为－4，因此变动成本的变动百分比为（－100%）/（－4）＝25%。盈亏平衡点时的单位变动成本＝10×（1＋25%）＝12.5（元）。
来源：《中国会计报》9月13日15版
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讲师认证：天津市青年后备人才， ACCA中国资深教学顾问（TUTOR GURU）
会计学博士，CICPA会员，中国税务师（TA)会员，天津市青年后备人才，ACCA中国资深教学顾问（TUTOR GURU），有十数年高校财经一线教学经验，学术与实践并重，授课条理清晰，逻辑严谨清晰，教学注意细节，擅长讲透原理。讲解方式幽默，深受学生欢迎。
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