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注册会计师财管必备公式（一）
文章来源：中博教育
发布时间：2018-07-26 15:49
阅读：2285次
第二章财务管理基础
复利终值F=P×（1+i）n
复利现值P=F×（1+i）-n
普通年金终值F=A×[（1+i）n-1]/i=A×（F/A，i，n）
普通年金现值P=A×[1-（1+i）-n]/i=A×（P/A，i，n）
预付年金终值F=A×[（1+i）n-1]/i×（1+i）=A×（F/A，i，n）×（1+i）
预付年金现值P=A×[1-（1+i）-n]/i×（1+i）=A×（P/A，i，n）×（1+i）
递延年金现值P=A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m）或A×[（P/A，i，m+n）-（P/A，i，m）]
永续年金现值P=A/i
通货膨胀实际利率实际利率=（1+名义利率）/（1+通货膨胀率）-1
方差
标准离差
标准差率
组合标准差
必要收益率=无风险收益率+β×（市场组合收益率-无风险收益率）
即R=Rf+β×（Rm-Rf）
总成本模型
总成本=固定成本总额+变动成本总额=固定成本总额+单位变动成本×业务量
第三章预算管理
生产预算
预计生产量=预计销售量+预计期末产成品存货-预计期初产成品存货
直接材料预算
预计采购量=生产需用量+期末存量-期初存量
材料采购支出=当期现购支出+支出前期赊购
直接人工预算
人工总工时=预计产量×单位产品工时
人工总成本=人工总工时×单位人工成本
制造费用预算
固定制造费用需逐项进行预计，通常与本期产量无关，按每季实际需要的支付额预计，求出全年数
单位生产成本预算：单位生产成本预算=直接材料+直接人工+制造费用（变动制造费用+固定制造费用）
现金预算
可供使用现金=期初现金余额+现金收入
可供使用现金-现金支出=现金余缺
现金余缺+现金筹措-现金运用=期末现金余额
第五章筹资管理（下）
高低点法
b=（*高业务量期的资金占用量-*低业务量期的资金占用量）/（*高业务量-*低业务量）
a=*高业务量期的资金占用-b×*高业务量=*低业务量期的资金占用-b×*低业务量
一般模式下资本成本率
一般模式下资本成本率=年资金占用费/（筹资总额-筹资费用）=年资金占用费/[筹资总额×（1-筹资费用率）]
贴现模式
由筹资净额现值-未来资本清偿额现金流量现值=0，得：资本成本率=所采用的贴现率
银行借款的资本成本率
公司债券的资本成本率
优先股资本成本率
股利增长模型下普通股资本成本
资本资产定价模型下的普通股资本成本
KS=RS=Rf+β×（Rm-Rf）
平均资本成本
经营杠杆系数
DOL=M0/（M0-F0）=基期边际贡献/基期息税前利润
DOL=（EBIT0+F0）/EBIT0=1+F0/EBIT0=1+基期固定成本/基期息税前利润
财务杠杆系数
财务杠杆系数DFL=普通股盈余变动率/息税前利润变动率=EPS变动率/EBIT变动率
DFL=基期息税前利润/基期利润总额=EBIT0/（EBIT0-I0）
DFL=1+基期利息/（基期息税前利润-基期利息）
总杠杆系数
总杠杆系数DTL=普通股收益变动率/产销量变动率
总杠杆系数=经营杠杆系数×财务杠杆系数
即：DTL=DOL×DFL=基期边际贡献/基期利润总额=基期税后边际贡献/基期税后利润
每股收益无差别点
公司价值分析法
其中：Ks=Rf+β×（Rm-Rf）
此时：加权平均资本成本Kw=Kb×B/V+Ks×S/V
第六章投资管理
营业现金净流量
不考虑所得税：营业现金净流量=营业收入-付现成本
=营业利润+非付现成本
考虑所得税：营业现金净流量=营业收入-付现成本-所得税
=税后营业利润+非付现成本
=收入×（1-所得税税率）-付现成本×（1-所得税税率）+非付现成本×所得税税率
净现值=未来现金净流量现值-原始投资额现值
年金净流量=年金净流量总现值/年金现值系数=现金净流量总终值/年金终值系数
现值指数=未来现金净流量现值/原始投资额现值
内含报酬率
未来每年现金净流量相等时：未来每年现金净流量×年金现值系数-原始投资额现值=0时的折现率就是内含报酬率
未来每年现金净流量不相等时：需要用插值法求解内含报酬率
回收期
未来每年现金净流量相等时：静态回收期=原始投资额/每年现金净流量
（P/A，i，n）=原始投资额现值/每年现金净流量，利用插值法求出动态回收期n
未来每年现金净流量不相等时：
静态回收期=M+第M年的尚未回收额/第（M+1）年的现金净流量
动态回收期=M+第M年的尚未回收额的现值/第（M+1）年的现金净流量的现值
年金成本
债券价值
简便算法的计算公式：R=[I+（B-P）/N]/[（B+P）/2]×*
股票价值
零增长的股票价值Vs=D/Rs
零增长的股票内部收益率R=D/P0
固定增长股票的内部收益率R=D1/P0+g
第七章营运资金管理
现金管理
交易成本=（T/C）×F
机会成本=（C/2）×K
相关总成本=机会成本+交易成本=（C/2）×K+（T/C）×F
*佳现金持有量C*=
经营周期=存货周转期+应收账款周转期
现金周转期=经营周期-应付账款周转期
存货周转期=存货平均余额/每天的销货成本
应收账款周转期=应收账款平均余额/每天的销货收入
应付账款周转期=应付账款平均余额/每天的购货成本
应收账款管理
应收账款平均余额=日销售额×平均收现期
应收账款占用资金=应收账款平均余额×变动成本率
应收账款占用资金的应计利息（即机会成本）=应收账款占用资金×资本成本=应收账款平均余额×变动成本率×资本成本=日销售额×平均收现期×变动成本率×资本成本=全年销售额/360×平均收现期×变动成本率×资本成本=（全年销售额×变动成本率）/360×平均收现期×资本成本=全年变动成本/360×平均收现期×资本成本
应收账款的坏账成本=赊销额×预计坏账损失率
存货管理
经济订货批量
经济订货量平均占用资金=经济订货量/2×存货单价
与批量相关的存货总成本=变动订货成本+变动储存成本
每年*佳订货次数=存货年需求总量/经济订货批量
*佳订货周期（年）=1/每年*佳订货次数
与经济订货批量相关的存货总成本
在经济订货批量下，变动订货成本=变动储存成本=
存货管理
不含保险储备再订货点R=平均交货时间×每日平均需要量=L×d
含保险储备再订货点R=平均交货时间×每日平均需要量+保险储备量
送货期=Q/p
送货期耗用量=Q/p×d
送货期内平均库存量=1/2×（Q-Q/p×d）
补偿性余额实际利率=名义利率/（1-补偿性余额比例）
收款法的实际利率=名义利率
贴现法实际利率=名义利率/（1-名义利率）
加息法的实际利率=2×名义利率
第八章成本管理
息税前利润=销售收入-总成本=销售收入-（变动成本+固定成本）=销售量×单价-销售量×单位变动成本-固定成本=销售量×（单价-单位变动成本）-固定成本
边际贡献总额=销售收入-变动成本=销售量×单位边际贡献=销售收入×边际贡献率
变动成本率=变动成本总额/销售收入=单位变动成本/单价
边际贡献率=1-变动成本率
息税前利润=边际贡献-固定成本=销售量×单位边际贡献-固定成本=销售收入×边际贡献率-固定成本
保本点
保本销售量=固定成本/（单价-单位变动成本）=固定成本/单位边际贡献
保本销售额=保本销售量×单价=固定成本/（1-单位变动成本/单价）=固定成本/边际贡献率
保本作业率=保本点销售量/正常经营销售量×*=保本点销售额/正常经营销售额×*
*边际
*边际量=实际或预计销售量-保本点销售量
*边际额=实际或预计销售额-保本点销售额=*边际量×单价
*边际率=*边际量/实际或预计销售量×*=*边际额/实际或预计销售额×*
保本点销售量+*边际量=正常销售量
保本作业率+*边际率=1
加权平均法
加权平均边际贡献率=∑（某种产品销售额-某种产品变动成本）/∑各种产品销售额×*
综合保本销售额=固定成本总额/加权平均边际贡献率
目标利润分析
目标利润=（单价-单位变动成本）×销售量-固定成本
目标利润销售量=（固定成本+目标利润）/单位边际贡献
目标利润销售额=（固定成本+目标利润）/边际贡献率=目标利润销售量×单价
如果企业预测的目标利润是税后利润：
敏感系数=利润变动百分比/因素变动百分比
标准成本
单位产品的标准成本=直接材料标准成本+直接人工标准成本+制造费用标准成本=∑（用量标准×价格标准）
直接材料标准成本=∑（材料用量标准×材料价格标准）
标准工资率=标准工资总额/标准总工时
直接人工标准成本=工时用量标准×标准工资率
标准制造费用分配率=标准制造费用总额/标准总工时
制造费用标准成本=工时用量标准×标准制造费用分配率
总差异
=实际产量下实际成本-实际产量下标准成本
=实际用量×实际价格-实际产量下标准用量×标准价格
=（实际用量-实际产量下标准用量）×标准价格+实际用量×（实际价格-标准价格）
=用量差异+价格差异
用量差异=标准价格×（实际用量-实际产量下标准用量）
价格差异=（实际价格-标准价格）×实际用量
直接材料成本差异=实际产量下实际成本-实际产量下标准成本
=实际用量×实际价格-实际产量下标准用量×标准价格
=直接材料用量差异+直接材料价格差异
直接材料用量差异=（实际用量-实际产量下标准用量）×标准价格
直接材料价格差异=实际用量×（实际价格-标准价格）
直接人工成本差异=实际总成本-实际产量下标准成本
=实际人工工时×实际工资率-实际产量下标准人工工时×标准工资率
=直接人工效率差异+直接人工工资率差异
直接人工效率差异=（实际工时-实际产量下标准工时）×标准工资率
直接人工工资率差异=实际工时×（实际工资率-标准工资率）
变动制造费用成本差异
=实际总变动制造费用-实际产量下标准变动制造费用
=实际工时×实际变动制造费用分配率-实际产量下标准工时×标准变动制造费用分配率
=变动制造费用效率差异+变动制造费用耗费差异
变动制造费用效率差异=（实际工时-实际产量下标准工时）×变动制造费用标准分配率
变动制造费用耗费差异=实际工时×（变动制造费用实际分配率-变动制造费用标准分配率）
固定制造费用成本差异
固定制造费用成本差异=实际产量下实际固定制造费用-实际产量下标准固定制造费用
=实际工时×实际分配率-实际产量下标准工时×标准分配率
其中，标准分配率=固定制造费用预算总额÷预算产量下标准总工时
固定制造费用两差异分析法：
耗费差异=实际固定制造费用-预算产量下标准固定制造费用
=实际固定制造费用-工时标准×预算产量×标准分配率
=实际固定制造费用-预算产量下标准工时×标准分配率
能量差异=预算产量下标准固定制造费用-实际产量下标准固定制造费用
=预算产量下标准工时×标准分配率-实际产量下标准工时×标准分配率
=（预算产量下标准工时-实际产量下标准工时）×标准分配率
固定制造费用三差异分析法：
耗费差异=实际固定制造费用-预算产量下标准固定制造费用
=实际固定制造费用-预算产量×工时标准×标准分配率
=实际固定制造费用-预算产量下标准工时×标准分配率
产量差异=（预算产量下标准工时-实际产量下实际工时）×标准分配率
效率差异=（实际产量下实际工时-实际产量下标准工时）×标准分配率
作业成本法
实际作业成本分配率=当期实际发生的作业成本/当期实际作业产出
预算作业成本分配率=预计作业成本/预计作业产出
某产品耗用的作业成本=∑（该产品耗用的作业量×实际作业成本分配率）
某产品当期发生成本=当期投入该产品的直接成本+当期该产品耗用的各项作业成本
其中：直接成本=直接材料成本+直接人工成本
成本中心考核
预算成本节约额=实际产量预算责任成本-实际责任成本
预算成本节约率=预算成本节约额/实际产量预算责任成本×*
利润中心考核
边际贡献=销售收入总额-变动成本总额
可控边际贡献（也称部门经理边际贡献）=边际贡献-该中心负责人可控固定成本
部门边际贡献（又称部门毛利）=可控边际贡献-该中心负责人不可控固定成本
投资中心考核
投资报酬率=息税前利润/平均经营资产
平均经营资产=（期初经营资产+期末经营资产）/2
剩余收益=息税前利润-（平均经营资产×*低投资报酬率）
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考试问答
Alex
讲师认证：长江出版社《财务会计习题集》主编
华东政法大学外聘硕士生导师，北京交通大学特聘教授，师上海师范大学外聘教授，长江出版社《财务会计习题集》主编；中国注册会计师，ACCA会员，CFA持证人，FRM持证人。 曾就职于知名会计师事务所，是会开直升机、会开坦克、会潜水，去过36个国家的“博士商科教书匠”，坚信“商科没有学不会的知识点”。教学成绩斐然，口碑极佳。
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