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量化金融基本：CAPM资本资产定价模型
文章来源：网络
发布时间：2021-08-12 14:40
阅读：1890次
学过财务管理的人想必都知道CAPM模型，也就是我们常说的资本资产定价模型。那么，到底什么是CAPM模型？CAPM模型有哪些假设条件呢？一起来看本文内容。
CAPM的定义
资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model 简称CAPM）是由美国学者威廉·夏普（William Sharpe）、林特尔（John Lintner）、特里诺（Jack Treynor）和莫辛（Jan Mossin）等人于1964年在资产组合理论和资本市场理论的基础上发展起来的，主要研究证券市场中资产的预期收益率与风险资产之间的关系，以及均衡价格是如何形成的，是现代金融市场价格理论的支柱，广泛应用于投资决策和公司理财领域。
资本资产定价模型假设所有投资者都按马克维茨的资产选择理论进行投资，对期望收益、方差和协方差等的估计完全相同，投资人可以自由借贷。基于这样的假设，资本资产定价模型研究的重点在于探求风险资产收益与风险的数量关系，即为了补偿某一特定程度的风险，投资者应该获得多少的报酬率。
CAPM的假设
CAPM（capital asset pricing model）是建立在马科威茨模型基础上的，马科威茨模型的假设自然包含在其中：
1、投资者希望财富越多愈好，效用是财富的函数，财富又是投资收益率的函数，因此可以认为效用为收益率的函数。
2、投资者能事先知道投资收益率的概率分布相同。
3、投资风险用投资收益率的方差或标准差标识。
4、影响投资决策的主要因素为期望收益率和风险两项。
5、投资者都遵守主宰原则（Dominance rule），即同一风险水平下，选择收益率较高的证券；同一收益率水平下，选择风险较低的证券。
CAPM的附加假设条件：
6、可以在无风险折现率R的水平下无限制地借入或贷出资金。
7、所有投资者对证券收益率概率分布的看法一致，因此市场上的有效边界只有一条。
8、所有投资者具有相同的投资期限，而且只有一期。
9、所有的证券投资可以无限制的细分，在任何一个投资组合里可以含有非整数股份。
10、税收和交易费用可以忽略不计。
11、所有投资者可以及时免费获得充分的市场信息。
12、不存在通货膨胀，且折现率不变。
13、投资者具有相同预期，即他们对预期收益率、标准差和证券之间的协方差具有相同的预期值。
上述假设表明：第一，投资者是理性的，而且严格按照马科威茨模型的规则进行多样化的投资，并将从有效边界的某处选择投资组合；第二，资本市场是完全有效的市场，没有任何磨擦阻碍投资。
CAPM的公式
其中：
E(ri) 是资产i 的预期回报率
rf 是无风险利率
βim 是[[Beta系数]]，即资产i 的系统性风险
E(rm) 是市场m的预期市场回报率
E(rm)-rf 是市场风险溢价（market risk premium），即预期市场回报率与无风险回报率之差。
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Alex
讲师认证：长江出版社《财务会计习题集》主编
华东政法大学外聘硕士生导师，北京交通大学特聘教授，师上海师范大学外聘教授，长江出版社《财务会计习题集》主编；中国注册会计师，ACCA会员，CFA持证人，FRM持证人。 曾就职于知名会计师事务所，是会开直升机、会开坦克、会潜水，去过36个国家的“博士商科教书匠”，坚信“商科没有学不会的知识点”。教学成绩斐然，口碑极佳。
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