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CPA财管知识分享｜经营杠杆系数

文章来源：网络

发布时间：2019-06-06 10:31

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今天与大家分享的是杠杆系数里面的经营杠杆系数，这个系数是本量利分析里面经常用到的一个知识点，也是非常重要的一个考点，同学们务必掌握哦。

在学习经营杠杆系数之前，我们先回顾一下基础的知识。

息税前利润

总成本＝固定成本＋变动成本

＝固定成本＋单位变动成本×销售量

息税前利润＝销售收入－总成本

＝（单价－单位变动成本）×销售量－固定成本

用字母表达就是EBIT= （ P-V ）× Q - F

其中，EBIT-息税前利润，Q-产品销售数量，P-单位销售价格，V-单位变动成本，F-固定成本总额。

经营杠杆系数

经营杠杆效应的含义：由于存在固定性经营成本，销售量的较小变动会引起息税前利润较大的变动的现象。

【思考】在息税前利润大于0的情况下，如果其他因素不变，销售量增加10%（营业收入增加10%），则息税前利润增加幅度是大于、小于还是等于10%？

【答案】大于10%

【解析】息税前利润＝（单价－单位变动成本）×销售量－固定成本

EBIT= （ P-V ）× Q – F

从公式中我们就可以看出，如果向让息税前利润增加10%，必须我们的销量和固定成本同时增加10%，才可以使得息税前利润增加10%，但是固定成本没有增加，所以边际贡献（增加了10%）减去不变的固定成本两者的差额就会大于10%的幅度，所以就产生了杠杆效应。

经营杠杆系数的定义公式

经营杠杆的大小一般用经营杠杆系数表示，它是息税前利润变动率与销售额（量）变动率之间的比率。其定义公式为：

DOL = 息税前利润变化的百分比/营业收入变化的百分比 =（∆EBIT/EBIT)/（∆S/S）

推导过程：

基期EBIT =（P-V）×Q – F

EBIT1 =（P-V）×Q1 – F

ΔEBIT=（P-V）×ΔQ，所以，

DOL= ==基期边际贡献/基期息税前利润

我们下面看一下之前考的一道真题

【例题•多选题】某企业只生产一种产品，当年的税前利润为 20000 元。运用本量利关系对影响税前利润的各因素进行敏感分析后得出，单价的敏感系数为 4 ，单位变动成本的敏感系数为 -2.5，销售量的敏感系数为 1.5 ，固定成本的敏感系数为 -0.5 。下列说法中，正确的有（）。（2011年）

A、上述影响税前利润的因素中，单价是*敏感的，固定成本是*不敏感的

B 、当单价提高 10% 时，税前利润将增长 8000 元

C 、当单位变动成本的上升幅度超过 40% 时，企业将转为亏损

D 、企业的*边际率为 66.67%

【答案】 ABCD

我们看一下解析，某变量的敏感系数的*越大，表明变量对利润的影响越敏感，选项 A 正确；由于单价敏感系数为 4 ，因此当单价提高 10% 时，利润提高 40% ，因此税前利润增长额 =20000 ×40%=8000 （元），选项 B 正确；单位变动成本的上升幅度超过 40% ，则利润降低率 =-2.5 ×40%=-* ，所以选项 C 正确；因为：经营杠杆系数 = 销售量的敏感系数 =1.5 ，而经营杠杆系数 = （P-V ） Q/ ［（ P-V ） Q-F ］ =Q/ ［ Q-F/ （ P-V ）］ =Q/（Q-Q0） =1/*边际率，所以*边际率=1/销售量的敏感系数 =1/1.5=66.67% ，所以选项 D 正确。本题还是有点难度的，尤其是D选项，其实我们在平时的学习就把这两者的关系总结了，考试的时候直接用结论就可以了，所以大家平时要养成记笔记总结的好习惯。

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ACCA/CICPA/CMA会员，FRM持证人, SAP Certified Consultant，高级口译证书持有人； Oxford Brookes University一等荣誉学士，曾获全国仅5名额的“香港注册会计师公会 - 中国注册会计师协会奖学金”。 10年+欧洲大型制造业集团高级财务控制官，10年+财经培训及企业内训。累计授课100+班次，学员多次获得全国第一，执教班曾达成100%通过率。授课严谨清晰、逻辑性强、轻松幽默，精通各类会计课程，善于将实践中获得的经验与教学内容结合方便学生理解，深入研究国际和中国企业会计准则，擅长通过对准则的提炼和总结设计思维导图，高屋建瓴又不失轻松灵活。

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