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注会CPA财管习题一次揽收
文章来源：网络
发布时间：2017-11-27 10:14
阅读：2707次
《财务成本管理》当中对于财务管理期权价值评估内容的学习一直是很多CPA学员难以克服的障碍，其实，想要完全掌握这部分内容并不难，只要在平时多做些习题训练，总结出自己的答题技巧就可以了。今天就给大家推送一些习题，希望大家可以通过这些题目掌握自己的答题思路。
单选题：
1. 同时售出甲股票的1股看涨期权和1股看跌期权，执行价格均为50元，到期日相同，看涨期权的价格为5元，看跌期权的价格为4元。如果到期日的股票价格为48元，该投资组合的净收益是( )元。
A. 5
B. 7
C. 9
D. 11
2. 同时卖出一支股票的看涨期权和看跌期权，它们的执行价格和到期日均相同。该投资策略适用的情况是（ ）。
A. 预计标的资产的市场价格将会发生剧烈波动
B. 预计标的资产的市场价格将会大幅度上涨
C. 预计标的资产的市场价格将会大幅度下跌
D. 预计标的资产的市场价格稳定
3. 下列关于期权投资策略的表述中，正确的是（ ）。
A. 保护性看跌期权可以锁定*低净收入和*低净损益，但不改变净损益的预期值
B. 抛补看涨期权可以锁定*低净收入和*低净损益，是机构投资者常用的投资策略
C. 多头对敲组合策略可以锁定*低净收入和*低净损益，其*坏的结果是损失期权的购买成本
D. 空头对敲组合策略可以锁定*低净收入和*低净损益，其*低收益是出售期权收取的期权费
4. 甲公司股票当前市价为20元，有一种以该股票为标的资产的6个月到期的看涨期权，执行价格为25元，期权价格为4元。该看涨期权的内在价值是（ ）元。
A. 0
B. 1
C. 4
D. 5
5. 某公司股票的当前市价为10元，有一种以该股票为标的资产的看跌期权，执行价格为8元，到期时间为三个月，期权价格为3.5元。下列关于该看跌期权的说法中，正确的是（ ）。
A. 该期权处于实值状态
B. 该期权的内在价值为2元
C. 该期权的时间溢价为3.5元
D. 买入一股该看跌期权的*大净收入为4.5元
6. 对股票期权价值影响*主要的因素是（ ）。（2014年）
A. 执行价格
B. 股票价格的波动性
C. 无风险利率
D. 股票价格
7. 某股票的现行价格为20元，以该股票为标的资产的欧式看涨期权和欧式看跌期权的执行价格均为24.96。都在6个月后到期。年无风险利率为8%，如果看涨期权的价格为10元，看跌期权的价格为（ ）元。（2013年）
A. 6.89
B. 13.11
C. 14
D. 6
多选题：
1. 甲投资人同时买入一支股票的1份看涨期权和1份看跌期权，执行价格均为50元，到期日相同，看涨期权的价格为5元，看跌期权的价格为4元。如果不考虑期权费的时间价值，下列情形中能够给甲投资人带来净收益的有（ ）。
A. 到期日股票价格低于41元
B. 到期日股票价格介于41元至50元之间
C. 到期日股票价格介于50元至59元之间
D. 到期日股票价格高于59元
2. 在其他因素不变的情况下，下列事项中，会导致欧式看涨期权价值增加的有（ ）。
A. 期权执行价格提高
B. 期权到期期限延长
C. 股票价格的波动率增加
D. 无风险利率提高
3. 在其他条件不变的情况下，下列变化中能够引起看涨期权价值上升的有（ ）。
A. 标的资产价格上升
B. 期权有效期内预计发放红利增加
C. 无风险利率提高
D. 股价波动加剧
4. 假设其他因素不变，下列各项中会引起欧式看跌期权价值增加的有（ ）。（2015年）
A. 到期期限延长
B. 执行价格提高
C. 无风险利率增加
D. 股价波动率加大
简答题：
1. 甲公司股票当前每股市价40元，6个月以后股价有两种可能：上升25%或下降20%，市场上有两种以该股票为标的资产的期权：看涨期权和看跌期权。每份看涨期权可买入1股股票，每份看跌期权可卖出1股股票，两种期权执行价格均为45元，到期时间均为6个月，期权到期前，甲公司不派发现金股利，半年无风险利率为2%。
要求：
（1）利用风险中性原理，计算看涨期权的股价上行时到期日价值、上行概率及期权价值，利用看涨期权-看跌期权平价定理，计算看跌期权的期权价值。
（2）假设目前市场上每份看涨期权价格2.5元，每份看跌期权价格6.5元，投资者同时卖出1份看涨期权和1份看跌期权，计算确保该组合不亏损的股票价格区间，如果6个月后，标的股票价格实际上涨20%，计算该组合的净损益。（注：计算股票价格区间和组合净损益时，均不考虑期权价格的货币时间价值）
2. A公司的普通股*近一个月来交易价格变动很小，投资者确信三个月后其价格将会有很大变化，但是不知道它是上涨还是下跌。股票现价为每股100元，执行价格为100元的三个月看涨期权售价为10元（预期股票不支付红利）。
（1）如果无风险有效年利率为10%，执行价格100元的三个月的A公司股票的看跌期权售价是多少（*到0.0001元）？
（2）投资者对该股票价格未来走势的预期，会构建一个什么样的简单期权策略？价格需要变动多少（考虑时间价值，*到0.01元），投资者的*初投资才能获利？
-【答案】-
单选题
1. B
【解析】组合的净收益=-2+(4+5)=7(元)。
2. D
【解析】对敲策略分为多头对敲和空头对敲，多头对敲是同时买进一支股票的看涨期权和看跌期权，它们的执行价格和到期日均相同；而空头对敲则是同时卖出一支股票的看涨期权和看跌期权，它们的执行价格和到期日均相同。多头对敲适用于预计市场价格将发生剧烈变动，但是不知道升高还是降低的情况，而空头对敲正好相反，它适用于预计市场价格稳定的情况。
3. C
【解析】保护性看跌期权可以锁定*低净收入和*低净损益，但净损益的预期也因此降低了,选项A错误；抛补看涨期权可以锁定*高净收入和*高净损益，选项B错误；空头对敲组合策略可以锁定*高净收入和*高净损益，其*高收益是出售期权收取的期权费，选项D错误。
4. A
【解析】看涨期权当前市价低于执行价格，期权处于虚值状态，内在价值为0。
5. C
【解析】由于市价高于执行价格，对于看跌期权属于虚值状态，期权的内在价值为0，由于期权价格为3.5元，则期权的时间溢价为3.5元，所以选项A、B错误，选项C正确；看跌期权的*大净收入为执行价格8元，*大净收益为4.5元，所以选项D错误。
6. B
【解析】在期权估值过程中，价格的变动性是*重要的因素，而股票价格的波动率代表了价格的变动性，如果一种股票的价格变动性很小，其期权也值不了多少钱。
7. C
【解析】20+看跌期权价格=10+24.96/（1+4%），所以看跌期权价格=14元。
多选题
1. A D
【解析】多头对敲，股价偏离执行价格的差额必须超过期权购买成本，才能给投资者带来净收益，本题期权购买成本是9元，执行价格是50元，所以股价必须大于59或者小于41。
2. C D
【解析】执行价格提高会使看涨期权价值下降，选项A错误；期权到期期限延长对于欧式期权价值影响不一定，选项B错误。
3. A C D
【解析】在除息日后，红利的发放引起股票价格降低，看涨期权价格降低。
4. B D
【解析】对于欧式期权来说，较长的时间不一定能增加期权价值，所以，选项A不正确；无风险利率增大，看跌期权未来执行价格的现值随利率的提高而降低，此时在未来时期内按固定执行价格销售股票的现值收入变小，因此无风险利率增大，看跌期权价值减小，选项C不正确。
简答题
1.（1）看涨期权的股价上行时到期日价值=40×（1+25%）-45=5（元）
2%=上行概率×25%+（1-上行概率）×（-20%）
即：2%=上行概率×25%-20%+上行概率×20%
则：上行概率=0.4889
由于股价下行时到期日价值=0
所以，看涨期权价值=（5×0.4889+0.5111×0）/（1+2%）=2.4（元）
看跌期权价值=45/（1+2%）+2.4-40=6.52（元）
（2）卖出看涨期权的净损益=-Max（股票市价-执行价格，0）+期权价格=-Max（股票市价-45，0）+2.5
卖出看跌期权的净损益=-Max（执行价格-股票市价，0）+期权价格=-Max（45-股票市价，0）+6.5
组合净损益=-Max（股票市价-45，0）-Max（45-股票市价，0）+9
当股价大于执行价格时：
组合净损益=-（股票市价-45）+9
根据组合净损益=0，可知，股票市价=54（元）
当股价小于执行价格时：
组合净损益=-（45-股票市价）+9
根据组合净损益=0可知，股票市价=36（元）
所以，确保该组合不亏损的股票价格区间为36元～54元。
如果6个月后的标的股票价格实际上涨20%,即股票价格为40×（1+20%）=48（元），则：组合净损益=-（48-45）+9=6（元）。
2.（1）根据看涨-看跌期权平价关系：
看跌期权价格=看涨期权价格-股票现价+执行价格/（1+r）t=10-100+100/（1.10）0.25=-90+97.6454=7.6454（元）
（2）购买多对敲组合，即1股看跌期权和1股看涨期权
总成本=10+7.6454=17.6454（元）
股票价格移动=17.6454×（1.10）0.25=18.07（元）
单选题：
1. 同时售出甲股票的1股看涨期权和1股看跌期权，执行价格均为50元，到期日相同，看涨期权的价格为5元，看跌期权的价格为4元。如果到期日的股票价格为48元，该投资组合的净收益是( )元。
A. 5
B. 7
C. 9
D. 11
2. 同时卖出一支股票的看涨期权和看跌期权，它们的执行价格和到期日均相同。该投资策略适用的情况是（ ）。
A. 预计标的资产的市场价格将会发生剧烈波动
B. 预计标的资产的市场价格将会大幅度上涨
C. 预计标的资产的市场价格将会大幅度下跌
D. 预计标的资产的市场价格稳定
3. 下列关于期权投资策略的表述中，正确的是（ ）。
A. 保护性看跌期权可以锁定*低净收入和*低净损益，但不改变净损益的预期值
B. 抛补看涨期权可以锁定*低净收入和*低净损益，是机构投资者常用的投资策略
C. 多头对敲组合策略可以锁定*低净收入和*低净损益，其*坏的结果是损失期权的购买成本
D. 空头对敲组合策略可以锁定*低净收入和*低净损益，其*低收益是出售期权收取的期权费
4. 甲公司股票当前市价为20元，有一种以该股票为标的资产的6个月到期的看涨期权，执行价格为25元，期权价格为4元。该看涨期权的内在价值是（ ）元。
A. 0
B. 1
C. 4
D. 5
5. 某公司股票的当前市价为10元，有一种以该股票为标的资产的看跌期权，执行价格为8元，到期时间为三个月，期权价格为3.5元。下列关于该看跌期权的说法中，正确的是（ ）。
A. 该期权处于实值状态
B. 该期权的内在价值为2元
C. 该期权的时间溢价为3.5元
D. 买入一股该看跌期权的*大净收入为4.5元
6. 对股票期权价值影响*主要的因素是（ ）。（2014年）
A. 执行价格
B. 股票价格的波动性
C. 无风险利率
D. 股票价格
7. 某股票的现行价格为20元，以该股票为标的资产的欧式看涨期权和欧式看跌期权的执行价格均为24.96。都在6个月后到期。年无风险利率为8%，如果看涨期权的价格为10元，看跌期权的价格为（ ）元。（2013年）
A. 6.89
B. 13.11
C. 14
D. 6
多选题：
1. 甲投资人同时买入一支股票的1份看涨期权和1份看跌期权，执行价格均为50元，到期日相同，看涨期权的价格为5元，看跌期权的价格为4元。如果不考虑期权费的时间价值，下列情形中能够给甲投资人带来净收益的有（ ）。
A. 到期日股票价格低于41元
B. 到期日股票价格介于41元至50元之间
C. 到期日股票价格介于50元至59元之间
D. 到期日股票价格高于59元
2. 在其他因素不变的情况下，下列事项中，会导致欧式看涨期权价值增加的有（ ）。
A. 期权执行价格提高
B. 期权到期期限延长
C. 股票价格的波动率增加
D. 无风险利率提高
3. 在其他条件不变的情况下，下列变化中能够引起看涨期权价值上升的有（ ）。
A. 标的资产价格上升
B. 期权有效期内预计发放红利增加
C. 无风险利率提高
D. 股价波动加剧
4. 假设其他因素不变，下列各项中会引起欧式看跌期权价值增加的有（ ）。（2015年）
A. 到期期限延长
B. 执行价格提高
C. 无风险利率增加
D. 股价波动率加大
简答题：
1. 甲公司股票当前每股市价40元，6个月以后股价有两种可能：上升25%或下降20%，市场上有两种以该股票为标的资产的期权：看涨期权和看跌期权。每份看涨期权可买入1股股票，每份看跌期权可卖出1股股票，两种期权执行价格均为45元，到期时间均为6个月，期权到期前，甲公司不派发现金股利，半年无风险利率为2%。
要求：
（1）利用风险中性原理，计算看涨期权的股价上行时到期日价值、上行概率及期权价值，利用看涨期权-看跌期权平价定理，计算看跌期权的期权价值。
（2）假设目前市场上每份看涨期权价格2.5元，每份看跌期权价格6.5元，投资者同时卖出1份看涨期权和1份看跌期权，计算确保该组合不亏损的股票价格区间，如果6个月后，标的股票价格实际上涨20%，计算该组合的净损益。（注：计算股票价格区间和组合净损益时，均不考虑期权价格的货币时间价值）
2. A公司的普通股*近一个月来交易价格变动很小，投资者确信三个月后其价格将会有很大变化，但是不知道它是上涨还是下跌。股票现价为每股100元，执行价格为100元的三个月看涨期权售价为10元（预期股票不支付红利）。
（1）如果无风险有效年利率为10%，执行价格100元的三个月的A公司股票的看跌期权售价是多少（*到0.0001元）？
（2）投资者对该股票价格未来走势的预期，会构建一个什么样的简单期权策略？价格需要变动多少（考虑时间价值，*到0.01元），投资者的*初投资才能获利？
-【答案】-
单选题
1. B
【解析】组合的净收益=-2+(4+5)=7(元)。
2. D
【解析】对敲策略分为多头对敲和空头对敲，多头对敲是同时买进一支股票的看涨期权和看跌期权，它们的执行价格和到期日均相同；而空头对敲则是同时卖出一支股票的看涨期权和看跌期权，它们的执行价格和到期日均相同。多头对敲适用于预计市场价格将发生剧烈变动，但是不知道升高还是降低的情况，而空头对敲正好相反，它适用于预计市场价格稳定的情况。
3. C
【解析】保护性看跌期权可以锁定*低净收入和*低净损益，但净损益的预期也因此降低了,选项A错误；抛补看涨期权可以锁定*高净收入和*高净损益，选项B错误；空头对敲组合策略可以锁定*高净收入和*高净损益，其*高收益是出售期权收取的期权费，选项D错误。
4. A
【解析】看涨期权当前市价低于执行价格，期权处于虚值状态，内在价值为0。
5. C
【解析】由于市价高于执行价格，对于看跌期权属于虚值状态，期权的内在价值为0，由于期权价格为3.5元，则期权的时间溢价为3.5元，所以选项A、B错误，选项C正确；看跌期权的*大净收入为执行价格8元，*大净收益为4.5元，所以选项D错误。
6. B
【解析】在期权估值过程中，价格的变动性是*重要的因素，而股票价格的波动率代表了价格的变动性，如果一种股票的价格变动性很小，其期权也值不了多少钱。
7. C
【解析】20+看跌期权价格=10+24.96/（1+4%），所以看跌期权价格=14元。
多选题
1. A D
【解析】多头对敲，股价偏离执行价格的差额必须超过期权购买成本，才能给投资者带来净收益，本题期权购买成本是9元，执行价格是50元，所以股价必须大于59或者小于41。
2. C D
【解析】执行价格提高会使看涨期权价值下降，选项A错误；期权到期期限延长对于欧式期权价值影响不一定，选项B错误。
3. A C D
【解析】在除息日后，红利的发放引起股票价格降低，看涨期权价格降低。
4. B D
【解析】对于欧式期权来说，较长的时间不一定能增加期权价值，所以，选项A不正确；无风险利率增大，看跌期权未来执行价格的现值随利率的提高而降低，此时在未来时期内按固定执行价格销售股票的现值收入变小，因此无风险利率增大，看跌期权价值减小，选项C不正确。
简答题
1.（1）看涨期权的股价上行时到期日价值=40×（1+25%）-45=5（元）
2%=上行概率×25%+（1-上行概率）×（-20%）
即：2%=上行概率×25%-20%+上行概率×20%
则：上行概率=0.4889
由于股价下行时到期日价值=0
所以，看涨期权价值=（5×0.4889+0.5111×0）/（1+2%）=2.4（元）
看跌期权价值=45/（1+2%）+2.4-40=6.52（元）
（2）卖出看涨期权的净损益=-Max（股票市价-执行价格，0）+期权价格=-Max（股票市价-45，0）+2.5
卖出看跌期权的净损益=-Max（执行价格-股票市价，0）+期权价格=-Max（45-股票市价，0）+6.5
组合净损益=-Max（股票市价-45，0）-Max（45-股票市价，0）+9
当股价大于执行价格时：
组合净损益=-（股票市价-45）+9
根据组合净损益=0，可知，股票市价=54（元）
当股价小于执行价格时：
组合净损益=-（45-股票市价）+9
根据组合净损益=0可知，股票市价=36（元）
所以，确保该组合不亏损的股票价格区间为36元～54元。
如果6个月后的标的股票价格实际上涨20%,即股票价格为40×（1+20%）=48（元），则：组合净损益=-（48-45）+9=6（元）。
2.（1）根据看涨-看跌期权平价关系：
看跌期权价格=看涨期权价格-股票现价+执行价格/（1+r）t=10-100+100/（1.10）0.25=-90+97.6454=7.6454（元）
（2）购买多对敲组合，即1股看跌期权和1股看涨期权
总成本=10+7.6454=17.6454（元）
股票价格移动=17.6454×（1.10）0.25=18.07（元）
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Alex
讲师认证：长江出版社《财务会计习题集》主编
华东政法大学外聘硕士生导师，北京交通大学特聘教授，师上海师范大学外聘教授，长江出版社《财务会计习题集》主编；中国注册会计师，ACCA会员，CFA持证人，FRM持证人。 曾就职于知名会计师事务所，是会开直升机、会开坦克、会潜水，去过36个国家的“博士商科教书匠”，坚信“商科没有学不会的知识点”。教学成绩斐然，口碑极佳。
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