金融硬货：分分钟让你搞懂债券久期

文章来源：中博教育

发布时间：2018-07-11 15:44

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Duration，久期，是固定收益课程中*为核心的概念。从固定收益上课的*天，这个知识点就一直伴随着CFA®考生左右。Duration是用来衡量债券的利率风险的。那么为什么又说如果欠别人1000元，选择一年还500元的方式比起*后一次性还1000元的duration小呢？又是风险度量，又体现时间跨度。Duration到底在说些什么？
下面我们具体来看下duration的定义公式及其分类。
一 Duration的定义和公式
1Duration is a measure of the price sensitivity of a security to changes in yield. 久期就是债券价格相对于债券收益率的敏感性。
2 三种久期:【点击免费下载>>>更多财会相关资料】

有效久期Effective duration (ED)：preferred，无论对于有没有内嵌期权embedded options的债券都适用，比如可赎回债券（callable bonds）或可回售债券（putable bonds）。
麦考林久期Macaulay duration (麦考林D) : 是以时间形式来衡量债券敏感性的指标。其本质是通过计算债券偿还现金流的加权平均年限，来衡量债券价格变化敏感度。只适用于收益率（yield）变动不影响现金流的情况（即没有内嵌期权）。
修正久期Modified duration (ModD)：对麦考林D进行了修正，加入考虑了到期收益率yield to maturiy。只适用于收益率变动不影响现金流的情况（即没有内嵌期权）。比如到期收益率是5%，那么修正久期就要在麦考林久期的基础上，除以1.05.
3使用前提： yield curve的平行移动，才可以用Duration来衡量。而且衡量不含权债券的时候用麦考林D和modify D，而衡量含权债券的时候用ED。
4浮动债券Floatingbond的久期有两种情况
如果在重置日期（Reseting day），也就是刚付完利息，在起始点的时候久期为0；在2个付息日之间，duration就是付息期时间的长度。假如：假如：180天付息，持有了30天，那么久期是150天。
5含权债券的久期小于不含权债券的久期。
6零息债券的久期*大，利率风险也*大。
二美元久期（Dollar Duration）
1Dollar Duration is the approximate price change in dollars in response to a change in yield of 100 basis points (1%)美元久期是收益率变动100个基点（也即1%）时，债券价格的变化值。计算公式就是：美元久期≈久期×债券价格×1%
2Dollar Duration≈D*P*1%
3溢价发行的债券Dollar Duration大于折价发行的债券久期。
三久期和凸度（convexity）
1 Duration适用于yield curve小幅度的平行移动。当移动幅度较大时（如2个百分点），则duration对价格变动的估算准确度大幅下降。
2 Yield curve移动幅度越大，价格曲线的凸度（convexity）越大, duration的估算*度就越低。
3不论yield变动的方向，用duration所估算的价格始终低于实际的价格。
四资产组合的久期（Portfolio Duration）
1 投资组合的久期是单个资产久期的一个加权平均，其中，权重是各个资产在组合中所占的市值权重。portfolio duration = W1D1+ W2D2+ ...+WnDn
2 反向浮动的duration是需要考量权重的。例如，有一个息票率为12%的债券，久期等于3，之后做了一个反向浮动债券。变成LIBOR+（12%-LIBOR）这个投资组合，所以把LIBOR作为组合的一部分，duration为0，权重为1/4；（12%-LIBOR）作为组合第二部分,权重为3/4 → portfolio duration是0*W1+X*W2=3，可以求出（12%-LIBOR）这个组合为4
3  缺陷：资产组合的久期，需要假设组合中的所有债券同时同向移动，比如同时移动100个基准点basis point（即收益率曲线yield curve的一个平行移动）。很多时候因为不同的债券有不同的到期日，信用风险以及含权情况不同，收益率曲线并不是平行移动的。在这样的情况下，portfolio duration不适用。

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Alex

讲师认证：长江出版社《财务会计习题集》主编

华东政法大学外聘硕士生导师，北京交通大学特聘教授，师上海师范大学外聘教授，长江出版社《财务会计习题集》主编；中国注册会计师，ACCA会员，CFA持证人，FRM持证人。曾就职于知名会计师事务所，是会开直升机、会开坦克、会潜水，去过36个国家的“博士商科教书匠”，坚信“商科没有学不会的知识点”。教学成绩斐然，口碑极佳。

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