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22年中级财务管理预习：货币的时间价值2
文章来源：网络
发布时间：2022-01-10 14:49
阅读：311次
上一篇【22年中级财务管理预习：货币的时间价值1】为大家介绍复利终值和复利现值的概念及相关计算，下面继续为大家介绍货币的时间价值2，一起来学习吧。
一、现值和终值
1、现值是将未来某一时点的资金，按给定的利率和计算期限，折算到现在的价值。在财务管理中，我们一般用P表示现值，用英文单词present（现在）的第一个字母表示。
例如，某人计划5年后在银行一次连本带利能够取出5万元，银行5年期定期存款利率是5%，那么他现在需要往银行存多少钱？这个现在存钱的金额数就是现值。
2、终值就是将现在的一笔资金，按照给定的利率，计算一下在将来某一时点的价值。在财务管理中，我们用F表示终值，用英文单词future（未来）的第一个字母表示。
例如，某人现在往银行存入5万元，5年后这笔钱的本利和是多少？银行5年期定期存款利率是5%，那么这笔钱5年后的本利和就是终值，这个计算过程就是求终值的过程。
二、年金
年金是指间隔期相等的系列等额收付款项。在财务管理中我们用A表示年金，用英文单词annuity（年金）的第一个字母表示。
年金有两个必要条件，一是首付款必须是间隔相等的时间，二是首付款的金额每次都是相等的。年金根据收付款项形式的不同，有普通年金、预付年金、递延年金、永续年金几种形式。
（一）普通年金
普通年金是从第1期的期末开始，在每一期的期末等额收付的系列款项，由于普通年金的款项是在每期的期末收付的，所以普通年金也叫后付年金。
图中的A代表每期末收付的款项；0点表示第1期的期初，也是基金开始的起点；数字1表示第1期的期末、2表示第2期的期末……。这里需要注意的是，每一期的期末，也是下一期的期初，如1点，既是第1期的期末，也是第2期的期初，第2、第3类似。
普通年金是年金的最基本形式，后面介绍的各种形式年金的计算，本质上都是变换为普通年金，然后进行计算。
1、普通年金现值的计算
普通年金的现值就是将年金中各期末等额收付的金额，都折现到0时点的复利现值的合计数。
在原理上，我们把每一期末收付的金额看作是一笔终值，用这个终值和给定的利率，我们就可以用逆运算推出这笔金额的现值，然后把每一期的现值相加，就是年金的现值。
假如要计算如上图的一个4期，年金额是A，利率是i的年金现值，那么：
第1期末年金的现值＝A／（1＋i）
第2期末年金的现值＝A／（1＋i）2
第3期末年金的现值＝A／（1＋i）3
第4期末年金的现值＝A／（1＋i）4
年金现值＝第1期末年金的现值＋第2期末年金的现值＋第3期末年金的现值＋第4期末年金的现值
上面这个计算过程是为了说明年金现值的计算原理，在实际计算中，我们只要用年金额乘以年金现值系数就可以了。教材后面附有不同期限、不同利率的年金现值系数，在考试中如果有计算，也会给出系数。
所以，年金现值的计算公式：P＝A×（P/A，i，n）
公式中，A是年金额，（P/A，i，n）就是年金现值系数， P/A表示这个系数是年金现值系数，i表示利率，n表示期数。
例如，（P/A，5%，6）表示利率是5%，期数是6期的年金现值系数，查表可得系数是5.0757。
【例题】某公司租赁一层写字楼作为办公场所，租赁期为3年，每年的年末支付一年的租金10万元，共支付3年，如果按市场利率是4%，这笔租赁业务的现值是多少？[（P/A，4%，3）＝2.7751]
租金现值P＝10×（P/A，4%，3）＝10×2.7751＝27.751万元
2、普通年金终值的计算
普通年金的终值是指各期等额收付的金额在将来某期末，按给定利率计算的价值之和。
普通年金终值的计算原理是，将各期的年金额都折现到最后一期，将各期折现值相加，就是年金的终值。
如上图中，年金额是A的4期年金，利率i，年金终值的计算过程如下：
第1期年金的终值F＝A×（1＋i）3
第2期年金的终值F＝A×（1＋i）2
第3期年金的终值F＝A×（1＋i）
第4期年金的终值F＝A
年金的终值F＝第1期年金的终值＋第2期年金的终值＋第3期年金的终值＋第4期年金的终值
根据这个计算原理，可以推算出年金终值的计算公式，推算的过程可以不必知道，只要知道结论，也就是只要记住公式就可以了。
年金终值计算公式：F＝A×（F/A，i，n）
公式中，A是年金额，（F/A，i，n）就是年金终值系数， F/A表示这个系数是年金终值系数，i表示利率，n表示期数。
例如，（F/A，5%，6）表示利率是5%，期数是6期的年金终值系数，查表可得系数是6.8019。
【例题】从2021年末开始，老邢计划在每年末往银行存5万元，银行存款利率是5%，按复利计息，那么在2030年末，老邢的银行账户有多少钱？[（F/A，5%，10）＝12.578]
F＝A×（F/A，5%，10）＝5×12.578＝62.89万元
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