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ACCA知识点｜确定性等价Certainty Equivalent

文章来源：中博教育

发布时间：2021-07-30 17:38

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一、不确定性与风险

不确定性指未来结果的变化性，风险是"可预测的不确定性"，与风险相对的是"不可测定的不确定性"。

在哈里·马科维茨 (H. M. Markowitz)的均值方差模型（Markowitz Mean-Variance Model）中，马科维茨把风险定义为收益率的波动率，数理统计的语言说就是方差。对风险厌恶型的投资者来说，在风险一定的情况下，投资者希望收益最大；在收益一定的情况下，投资者希望风险最小。

二、确定性等价定义

确定性等价是指有风险的未来收益转化为无风险收益的现值。

The certainty equivalent represents the amount of guaranteed money an investor would accept now instead of taking a risk of getting more money at a future date.

三、确定性等价计算

风险越高，投资者要求的回报越高。若已知预期收益现金流，无风险收益率为3%，风险资产的收益率为12%，则风险溢价为9%。确定性等价即无风险收益，只需用风险溢价对预期现金流折现，得到的就是无风险的收益了。

四、确定性等价与投资决策

投资者有两个投资选择，一是确定性现在收入10 million，另外一个一年后：

30%概率：7.5 million

50%概率：15.5 million

20%概率：4 million

哪一个投资决策更能接受？

Expected cash flow=0.3×7.5 million+0.5×15.5 million+0.2×4 million=10.8 million

假设风险调整后的回报率（risk-adjusted rate of return）为12%，无风险收益率（risk-free rate of return）为3%，则风险溢价（risk premium）为9%，

Certainty Equivalent Cash Flow=10.8/（1+9%）=9.908million

从上面的计算可以，如果投资者是风险厌恶型的，应该选择确定性的10 million。