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CFA^®一级数量知识点重点详解

文章来源：中博教育

发布时间：2018-01-15 15:27

阅读：3057次

我们知道统计是分为描述性统计与推断性统计，而描述性统计主要就是以比如均值、方差、中位数、众数等来描述数据；而而推断性统计指的是用样本推断总体，如假设检验和线性回归等，是相对比较难以理解的。而中心极限定理从一方面来说为推断性统计提供了一个非常好的方法。
我们可以用几句话来简单的概括中心极限定理：样本均值服从正态分布，期望等于总体均值。
这里需要解释下什么是样本均值，样本是一个相对有限的量，比如我们想知道全国人口的平均身高（称作总体），鉴于量特别大，无法计算。但注意虽然无法计算，但是全国人口的平均身高是客观存在的，只是我们不知道而已。
我们可以抽取1万人来进行一个估计，这里的1万人就是一个样本。通过算这1万人的平均身高来估算全国人口的平均身高，肯定不准确的，毕竟只是估算而已。这里的1万人的平均身高就是样本均值，那么我们是不是可以多抽几次比如N次，每次抽1万人。这样我们就可以算出N个样本均值也就是N个平均身高。
然后可以吧这N个平均身高求一次平均值，结论就是这N个平均身高服从正态分布，而且只要M够大，*终算出来的N个值的平均值就等于全国人口的平均身高。
简单来讲，中心极限定理指的就是样本均值可以估算总体均值而且服从正态分布。虽然说这个中心极限定理听上去很难，但是我们一定要摸透本质，看透本质才能更深刻的理解后续的东西。而数学是一块一块的，我们在前面学习的就是后面的基础，所以只有把基础知识打牢，才可以比较轻松的学习后面的比较困难的知识点。
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