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CFA^®一级定量分析的重难点介绍

文章来源：中博教育

发布时间：2018-01-11 14:53

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在CFA®一级考试中，Quantitative Methods（定量分析）占到了12%，在总共的240道题目中，占到了将近30道题目，所以也是考生们不能忽视的一个重点科目。
定量分析就是以数量工具测算投资组合关联性，概率统计，为设定合理理性的投资规划提供技术支撑。在一级二级考试中是考试占比比较大的考试科目，主要是计算方法的考核，记得住公式就肯定可以做对题。定量分析的学习内容分布在CFA®考试官方教材*本和Study Notes Book One中，对于定量分析的学习必须在一级阶段打好基础，为了接下来的二三级考试铺好基石，这就需要注意定量分析的一些重点难点。
难点一：几何平均数和调和平均数。几何平均数其实就是假设按照一个固定的平均增长利率，不停的每年增长。比如银行存款利率*年4%，第二年3%，第三年2%，第四年1%,那么这四年下来我把钱*年存进去取出来，第二年存进去取出来。。。依此类推，和我一开始直接就以一个利率存4年得增长值是一样的。这里后续的债券净预期理论中也会有涉及。而调和平均数的意义在于买股票，我买了N只股票，那么我的评价价格如果用几何平均数，可能会有outliers，就是可能有极端值，但是我们用调和平均数就能解决这样的问题，算出每股的平均价格。就是我总体付出的钱，除以如果我用全部钱买每只股票需要的平均数，调和极端值。
难点二：偏度和峰度。不需要进行大量的记忆和背诵。偏度其实只要记忆住如果mean>median那就是左偏，mean。
难点三：方差和切尔学夫不等式与预测区间的逻辑关系。方差其实就是波动率，就是数据围绕着中值波动的幅度，所以我们就有了+或者-几倍方差的概率算法，也就是切尔雪夫不等式，也就是未来的预测数据到底有多少概率落在这个方差区里，那么我们根据这个预测方差倍数区间和概率算出critical value，从而有了Y值和X值预测区间，总而言之就是方差--方差倍数--落在这个区间。
难点四：如何计算复杂的现金流？复杂的现金流其实难度不高，就是把几种简单的现金流综合在一起加以计算，突破此类习题的关键点不在于做大量习题，而在于总结。以下是做题的关键点，每做一道现金流的题目，我们可以按照这个步骤去归纳知识点。
1、画出时间轴，根据时间轴确定是那几个基本现金流组合（折现or中值or年金or永续），并标出所给数据。
2、根据时间轴，自己归纳所属的形式（pension模式，债券模式，股票模式，大学教育理财模式）。
3、使用金融计算器对时间轴标出的数据进行计算。考题中折现+年金的组合方式较多，这里要多做归纳和总结。要记住，年金的折现并非是折现到T年而是折现到T-1年。
4、千万不要大量做题，搞懂课本教材中的课后习题中几个典型的例题就好，那几个例题基本上属于较难的习题了。
难点五：计算货币的时间价值，考生遇到的难点往往是计算在n期时间后开始的（永续）年金的折现值。需要注意的是，考生若将计算器设置在END模式，计算出的现值即折现到*个支付日的前一日。
难点六：在估量数据的标准误差时考生常常疑惑何时应当用标准差s（standard deviation）度量、 何时又应该用 s/√n （standarddeviation divided by square root of n）度量。考生须牢记，在计算样本均值的置信区间时，就要用 s/√n 来度量误差。
举例来说，考虑100个标上了正态随机数的乒乓球，这串随机数的均值（mean ）是 0 ， 标准差（standarddeviation）是10。根据置信区间的计算，将有95%的随机数落在（-1.95*10，1.95*10）区间内。现在 考虑 9 个样本球，并假定这9个乒乓球的随机数均值为0，样本均值标准差为10/√9 =10/3 = 3.33. 那么这 9 个 样本球的均值有 95%的概率落在（-1.96*3.33,1.96*3.33）区间内。样本的规模越大，样本均值就越接近真实均值。 现在若考虑 100 个样本球随机数，均值标准差为 10/√100 =10/10 = 1，则这 100 个随机数的均值 95%的概率落在（-1.96,1.96）。3.根据中心极限定理（Central Limit Theorem），如果乒乓球的随机数容量很大，即不符合正态分布，其样 本均值将服从m为总体均值，s为总体标准差除以n平方根的正态分布。
定量分析在CFA®一级考试里的重要性不言而喻，在后续的科目学习里到处都能看到它的影子，但是根据我们对一级的定位来看，我们只要记好一些基本的公式，以供后续学习就行了，一些复杂的东西可以知道大概，不用深刻的计较。
CFA®考试考试考的就是对概念的深度理解和运用，而不是机械的记忆。因此一级定量分析的重点就是要把握计算机的使用和统计学、假设检验的T\Z\F分布的图形特点还有概率计算的深度含义，里面需要记忆的公式不超过10个，但是考试会用一些长难句把简单的概念复杂化，隐藏起基本概念。
等到了复习的后期时，我们就尅从一个*基本的概念的理解，理解计算机的算法，然后就是联想到其他的一些相关概念，同时我们还能知道为什么这个概念可以衍生出其他的这些概念，等到了这个时候，考试对我们来说就不难了。
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